法院可以开具以下几种证明：
《离婚证明书》
由法院为离婚案件当事人制作的，证明离婚案件当事人离婚事实的书面证明。
仅载明当事人基本身份信息、生效法律文书案号及婚姻关系解除日期，不涉及其他信息，以保护离婚当事人的个人隐私。
结案证明
法院对案件审理终结的一种书面确认。
当事人可以向审理案件的法院提出申请开具结案证明，需提交书面申请、相关身份信息及案件信息。
结案证明用于证明案件已经处理完毕，可能在办理房产过户、银行贷款、信用恢复等方面需要用到。
《自动履行证明书》
人民法院向当事人出具的证明其已主动履行完毕生效法律文书所确定义务的凭证。
适用于企业积极主动履行法院判决的情况。
无犯罪记录证明
由公安派出所开具，而非法院。
用于证明个人没有犯罪记录，适用于申请人在国内居住的情况。
监护人证明
由法定监护人携带相关资料到被监护人户口所在地的公安机关开具。
用于证明某人是特定儿童的法定监护人。
建议
离婚证明书：适用于需要证明婚姻关系解除的情况，较为正式且保护个人隐私。
结案证明：适用于需要证明案件已审理终结的情况，用途广泛。
自动履行证明书：适用于企业履行法院判决的情况，具有正面激励作用。
无犯罪记录证明：适用于需要证明个人无犯罪记录的情况，通常由公安部门开具。
监护人证明：适用于需要证明某人是特定儿童的法定监护人的情况，由公安机关开具。
根据具体需求选择合适的证明类型，并按照法院要求准备相应的申请材料。
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