拘留后申请取保候审的时间并没有一个固定的期限，它 取决于案件的具体情况，包括犯罪的性质、严重程度、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素。以下是一些可能的时间节点：
24小时至48小时内：
对于某些轻微犯罪，办案机关可能在拘留后的24小时或48小时内办理取保候审。
7天内：
对于单人单案，如果案件证据比较清楚，可能会在拘留的7天左右取保或逮捕。
30天内：
对于多次作案、结伙作案、流窜作案等较复杂的案件，公安一般会延长拘留至30天。在这个时间点，犯罪嫌疑人可能已经提审过一到两次，案件情况也比较清楚，可能会做出取保候审的决定。
37天内：
检察院会在一周内作出是否逮捕的决定，在这个时间点需要律师及时为当事人辩护，提交不予批捕意见，争取取保候审。如果检察院不予批捕，犯罪嫌疑人将会取保候审。
逮捕后一个月内：
刑事案件超过37天意味着逮捕，但逮捕后仍可以提交羁押必要性审查来争取取保候审。
需要注意的是，取保候审并非一定能够获得批准，是否批准还需根据案件的具体情况和法院的判断。此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人进行取保候审的最长期限不得超过十二个月。
综上所述，拘留后申请取保候审的时间因案件而异，建议尽早咨询专业律师，根据案件具体情况制定合适的策略。
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