采取留置措施的情形主要包括以下几种：
涉嫌严重职务违法或职务犯罪：
被调查人必须涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，且监察机关已经掌握部分违法犯罪事实及证据，但仍需进一步调查。
案情重大、复杂：
涉及案情重大、复杂的案件，可能需要采取留置措施以确保调查的顺利进行。
可能逃跑、自杀：
被调查人存在逃跑或自杀的风险，采取留置措施可以防止这些情况的发生。
可能串供或伪造、隐匿、毁灭证据：
被调查人可能通过串供、伪造、隐匿或毁灭证据来妨碍调查，留置措施可以防止这些行为。
其他妨碍调查的行为：
存在其他可能妨碍调查的行为，如其他可能严重影响调查进展或结果的行为。
债务人不履行到期债务：
在特定情况下，如债权人已经合法占有债务人的动产且债务未到期，债权人可以采取留置措施。
合法占有动产：
债权人已经合法占有债务人的动产，并且该动产与债权属于同一法律关系，但企业之间留置的除外。
综上所述，采取留置措施的情形主要涉及被调查人涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且存在多种可能妨碍调查的风险或情况。在具体案件中，是否采取留置措施需要监察机关根据相关法律法规和案件具体情况依法审批决定。
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